计算整数列表的中位数

老夏

       计算整数列表的中位数

    中位数又称中值，统计学中的专有名词，是指按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。
    所以此题中，如果列表中数据的个数是奇数，则列表中间那个数据就是列表数据的中位数；如果列表中数据的个数是偶数，则列表中间2个数据的算术平均值就是列表数据的中位数。
    解析代码如下：

1. def get_median(data):
   
2.     # 对列表进行排序
   
3.     data.sort()
   
4.     # 获取列表的长度
   
5.     length = len(data)
   
6.     # 初始化中位数
   
7.     median = None
   
8.     # 列表长度为偶数
   
9.     if length % 2 == 0:
   
10.         # 计算出列表中间2个数据的算术平均值
    
11.         median = (data[length // 2] + data[length // 2 - 1]) / 2
    
12.     # 列表长度为奇数
    
13.     if length % 2 == 1:
    
14.         # 计算出列表中间的数据
    
15.         median = data[(length - 1) // 2]
    
16.     return median
    
17. ret = get_median([2, 3, 5, 4, 8, 10])
    
18. print(ret)

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    此外，本题除了上述的传统算法，还有一种非常巧妙的算法，即将列表长度整除2之后的正索引取反，然后只需要将正、负索引对应的元素相加除2，即可得到中位数。
    例如，当有偶数列表[1,2,3,4,5,6]，则其中位数由列表中间的两个数据3（负索引为-4）和4（负索引为-3）决定，而该列表长度整除2之后的正索引为3，其所对应的元素为4，此时，将正索引3取反，得到的恰恰是负索引-4，所对应的元素为3，正是所需要的列表中间的两个数据，所以只需要将2个正、负索引对应的元素相加除2，即可得到中位数；当有奇数列表[1,2,3,4,5]，则其中位数就是列表中间的数据3，而该列表长度整除2之后的正索引为2，对应的元素为3，此时，将正索引2取反，得到的恰恰是负索引-3，所对应的元素仍为3，所以只需要将2个正、负索引对应的元素相加除2，即可得到中位数。
    解析代码如下：

1. def get_median(data):
   
2.     # 对列表进行排序
   
3.     data.sort()
   
4.     # 列表长度整除2
   
5.     half = len(data) // 2
   
6.     # 将正、负索引对应的元素相加除2，即可得到中位数
   
7.     median = (data[half] + data[~half]) / 2
   
8.     return median
   
9. ret = get_median([2, 3, 5, 4, 8, 10])
   
10. print(ret)

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